Barrer para casa 
Marta Sanz-Solé
Catedrática de Matemáticas de la UB y presidenta de la Sociedad Matemática Europea 

«En matemáticas no hay patentes, no tenemos sentido de la propiedad»

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«En matemáticas no hay patentes, no tenemos sentido de la propiedad»
«En matemáticas no hay patentes, no tenemos sentido de la propiedad»  
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Marta Sanz-Solé, catedrática de Matemáticas de la Universidad de Barcelona, es presidenta de la Sociedad Matemática Europea y esta semana formó parte en Oviedo del jurado del premio «Príncipe de Asturias» de Investigación Científica y Técnica.

-¿Cómo está constituida la Sociedad Matemática Europea?
Hay miembros corporativos como las sociedades matemáticas nacionales y también centros de investigación y departamentos, y además miembros a título individual. De esa forma mixta, logramos que no se nos vea como una federación de distintas sociedades matemáticas.

-¿Cuál es el fin?
Ser la voz de las matemáticas en Europa.

-¿Es un «lobby»?
Sí, tiene una parte de «lobby». Por ejemplo, ahora se está diseñando el programa marco para ver la forma de financiar la investigación en Europa y queremos influir en la gestación de esos grandes marcos de trabajo. Eso no se puede hacer por grupos o mediante sociedades nacionales. La financiación traspasa las fronteras de los países.

-Las matemáticas son baratas: papel, lápiz, ordenador y un sueldo.
Las matemáticas necesitan infraestructuras, aunque no sean como los laboratorios de física o de biología. Hacen falta, en todo caso, centros de investigación y buenas bibliotecas. Aún cuentan los libros en papel y las revistas, aunque sean electrónicas, requieren infraestructuras de acceso. Los gastos de personal son independientes de la disciplina, claro. Sí, las matemáticas son mucho más baratas que otras ciencias.

-¿Cuál es su especialidad?
Soy probabilística.

-¿Una rama de la estadística?
No, me dedico a modelos matemáticos en los que se tiene en cuenta el azar, la incertidumbre. Las probabilidades pertenecen a un área de las matemáticas sobre las que se sustenta la estadística.

-Para un profano, las matemáticas son las ciencias exactas, muy lejos de las probabilidades.
Tiene toda la razón. Parece un poco contradictorio. Y si además decimos que hacemos matemáticas del azar parece que convertimos el azar en algo determinista. En la práctica lo que ocurre es que entre el blanco y el negro hay grises. La probabilidad mide esos grises.

-A estas alturas, las ciencias duras son todas probabilísticas.
Realmente es así y la probabilidad es, entre las áreas de las matemáticas, de las más modernas. Empezó, aunque es aventurado precisar, a partir del siglo XVIII. En 1500 ya había estudios de juegos de azar y con mucha combinatoria detrás, pero el primer gran resultado de la probabilidad, que es la ley de los grandes números, se probó en 1713. Los métodos probabilísticos se están utilizando más y más. En ciencias de la computación se ve la importancia de los grafos aleatorios y de la probabilidad de unir dos vértices. Eso es lo que aparece en buscadores como Google y explica por qué se encuentra algo de forma tan rápida. No se analizan todos los datos, sino que se considera una probabilidad.

-¿Tiene aplicaciones en encriptación?
En menor medida, la encriptación responde, en realidad, a la teoría de números. Por cierto, que ha sido una sorpresa, porque la teoría de números es una rama de las matemáticas con mucha tradición pero con una dimensión sólo teórica o especulativa, aunque ahora tiene una gran trascendencia en la encriptación, que es tan práctica e importante.

-Las matemáticas, en general, están teniendo un fortísimo desarrollo.
Es correcto. Una gran parte de las matemáticas se ha desarrollado históricamente sin motivación. Por otra parte, la física ha sido una gran fuente de problemas, dicho sea en el sentido positivo de la palabra, para las matemáticas. Pero muchos desarrollos se producen sin motivación. El mundo es cada vez más sofisticado y para escribir lo que entendemos se necesitan las matemáticas, creo que de ahí su reciente gran desarrollo. Cada vez son más necesarias. Están en la base de todo. Hace años era distinto, con las matemáticas puras y las aplicadas. Ahora también ocurre, aunque no me gusta mucho esa terminología, no es bueno separar tendencias en una misma disciplina. Cabe considerar las matemáticas que se desarrollan sin motivación y pueden tener aplicaciones concretas y otras que se hacen con motivación y pueden ser muy profundas.

-Y entre los números y más allá, aparecen Facebook y otras instancias con una fortísima presencia social.
Detrás de todo eso hay mecanismos de búsqueda, como es el caso de Google.

-Quería decir que no hay patentes matemáticas.
Es una cuestión muy curiosa. En matemáticas no hay patentes, los matemáticos no tenemos sentido de la propiedad. Se ve muy bien en las publicaciones. Muchos matemáticos publican en revistas electrónicas que ni siquiera aparecen en los índices de impacto. Los matemáticos no se molestan mucho en marcar su territorio, no les importa la propiedad de lo que hacen. Además, hay una fuerte tradición de servicio, de trabajar con la sociedad en general, sin dinero por el medio. Un servicio voluntario. Otro ejemplo son los artículos científicos que se someten a su publicación en revistas. Hay siempre dos o tres expertos externos a la revista que los evalúan y verifican así que los matemáticos invertimos mucho tiempo en eso, pero gratis. Las editoriales que publican esos artículos no nos pagan ni un céntimo. Y eso que nuestro trabajo lleva días. Tiene su parte positiva, porque si se comercializase habría presiones, se perdería independencia, aparecerían los grupos de presión y quizá la corrupción.

-Riemann, Hilbert, Gödel... ahora no hay esas grandes figuras.
Hay grandes matemáticos más cercanos en el tiempo. Pero ocurre lo mismo que en todas las ciencias, el sabio universal, el sabio del Renacimiento, fue evolucionando y cambió. Leonardo era matemático, arquitecto, físico y no sé qué más. De ahí se pasó a los sabios en las distintas disciplinas. El último matemático universal quizá fue Poincaré, a principios del siglo XX.

-Se dice que la teoría de la relatividad le debe a él tanto o más que a Einstein.
No podría opinar. Los físicos tienen otra manera de trabajar, cuenta mucho la intuición, quizá sea un poco extremo afirmar eso de Poincaré. Bueno, las distintas áreas de las matemáticas han evolucionado de forma tan espectacular que es muy difícil saberlo todo. En un escenario así, si veo algo de geometría algebraica no lo entenderé salvo en lo más básico; no seré capaz de seguir sus desarrollos científicos. De todos modos, en matemáticas aún hacemos congresos de carácter general. Es muy interesante y se deberían preservar, aunque no exista el saber universal, porque así se mantiene la cohesión de una disciplina. Partir y disgregar lleva, en el fondo, a una pérdida de conocimiento, porque te focalizas en una línea solamente. Considerar varias líneas es una forma de enriquecerse.

-¿En la creación matemática hay serendipia, suerte o casualidad?
Es algo inherente a la creación en general, sea artística o científica. En los procesos creativos hay muchos componentes de azar. No se conocen aún muy bien los mecanismos de la mente que llevan a la creación. Algunas teorías sugieren que se intenta perseguir una finalidad y, como sucede en genética, se exploran muchos caminos y algunos la mente los descarta, mientras que otros sobreviven. El cerebro hace esa selección, pero no de forma consciente.

-Es tremendo que no sea de forma consciente.
Si me oye un neurólogo dirá que soy una ignorante. Consciente o inconsciente a lo mejor lo que ocurre es que no lo sabemos explicar.

-Un gran matemático como Perelman es más conocido por las extravagancias que por su ciencia.
Es una mente maravillosa. Pero como está fuera de la media, se lo considera extravagante y efectivamente lo es dentro de los parámetros humanos al uso. Vi una película en la que argumentaba su extraña conducta, el rechazo de los premios y del dinero de los premios. Decía que con el placer de descubrir, de probar la conjetura de Poincaré, le bastaba. Vamos, que no necesitaba reconocimientos. Tenía una necesidad y la satisfacía. Creo que es una visión muy egocéntrica.

-Pecado de orgullo.
Es un comportamiento un poco asocial. Pero también hay que situar a Perelman en su contexto. En la época de la Unión Soviética el trabajo era el elemento redentor. No todos los humanos tenemos los mismos estándares. No es un ejemplo de talento científico. Lo mismo que Nash.

-Con frecuencia matemática y locura corren paralelas.
Y Van Gogh. A muchos grandes genios desde el punto de vista del hombre de la calle se los podría considerar como locos.

-Algunos expertos dicen que la demostración de Perelman de la conjetura de Poincaré sólo la entiende él.
No, hay gente que la domina. Precisamente un matemático estuvo a punto de demostrar la conjetura con una técnica muy similar.

-Hamilton.
En efecto, pero no llegó a conseguirlo. La técnica de Perelman era más depurada. Pero en cuanto a la comprensión, hay matemáticos perfectamente capacitados para juzgar esas novedades y, de hecho, hasta que otros no la dieron por buena la demostración no se admitió. Ocurrió lo mismo con el teorema de Fermat.

-Desde Gödel las matemáticas o no son completas o no son consistentes.
Claro, ocurre con todo fundamento lógico, así que a las ciencias exactas no les va tan bien. Ya no se utiliza ese término.

-Una cura de humildad.
Una toma de conciencia, una conexión con la realidad. Lo mismo sucedió con la física.

-¿Cómo están las matemáticas en España?
Están muy bien.

-¿De verdad?
Bueno, soy un poco crítica. Hace medio siglo la situación era muy pobre.

-Estaba Rey Pastor.
Ya, pero había muy pocos matemáticos destacados. Como colectividad contábamos muy poco. Las cosas han evolucionado y hay muchos grupos de investigación en España, estamos produciendo mucho, pero no hemos logrado aún un espacio en los rangos de excelencia. Hay más cantidad que calidad, dicho sea con matices, porque ciertamente existe calidad. Pero en los premios principales no ves a los españoles.

-Los premios no son más que ceremonias de vanidades.
Son fiables. Como los premios «Príncipe de Asturias». Puede haber presiones y quien sepa hacer un marketing adecuado. Pero los buenos están presentes.

-Si no hay mercado de matemáticas, ¿cómo se juzga y mide la calidad?
El premio «Wolf», por ejemplo, en Israel, abarca distintas disciplinas. Pues bien, no hay ningún premio «Wolf» español. Llegaremos poco a poco a ese nivel, colaboramos con grupos buenos extranjeros y llegará a haber visibilidad y, después, excelencia.

-Las matemáticas en España se reducen a los centros universitarios.
Básicamente. La biología aparece también en otros espacios, pero en cuanto a las matemáticas no hay tradición de investigación en institutos de matemáticas. Se hacen casi exclusivamente en departamentos universitarios.

-¿Eso es bueno o malo?
Para aspirar a la excelencia es un inconveniente. Tiene la ventaja de estar cerca de los estudiantes.

-¿Qué ventaja es ésa?
Así se atrae a jóvenes a la profesión. Un matemático puede explicar a los jóvenes cómo es nuestra ciencia y de ahí la atracción por la profesión.

-Es un cargo de conciencia.
Sí, es un cargo de conciencia. Pero no hay que ir por ahí como apóstoles de la disciplina. Debemos hacer nuestro trabajo bien. No hay que evangelizar a la gente y captar clientes.

-¿Cómo está la matrícula en las facultades españolas?
Está subiendo. Hubo épocas en que bajó mucho. Se buscaron soluciones creativas y atractivas. O más adaptadas a la realidad, como es el caso de las dobles titulaciones. Por ejemplo, matemáticas y ciencias de la computación o matemáticas y economía. Los jóvenes ahora están menos decididos sobre lo que quieren hacer. Hay muchas titulaciones, el mundo es mucho más complejo y se necesitan líneas especializadas. Cuando entran en la Universidad viven un cierto caos con tantas titulaciones. Que sean dobles ayuda a los indecisos. Los jóvenes actuales creo que son menos románticos que los de generaciones anteriores. Piensan más en la utilidad de lo que estudiarán con vistas a un puesto de trabajo, y la doble titulación les ayuda. Si no encuentran trabajo como matemáticos lo encuentran como informáticos. El trabajo científico en general requiere mucha dedicación. Los matemáticos aún podemos hacer cosas en casa un sábado o un domingo, pero un biólogo ni eso, tiene que ir al laboratorio quiera o no. Si se aspira a la excelencia hace falta mucho esfuerzo y mucho talento.

-Y de pronto, lo jubilan.
Hay que tomar ejemplo de los países anglosajones, donde un profesor está ahí hasta que se muere, con la dedicación adecuada a su edad y estado. No sólo ocurren estas cosas en el mundo intelectual. Se está desperdiciando la formación. Las prejubilaciones son un despilfarro. Los trabajos físicos no, no se pueden hacer con cierta edad, pero el trabajo intelectual es distinto e incluso el desgaste funciona al contrario. Tener la mente ocupada es muy bueno.

-¿Qué es lo último en matemáticas?
Es difícil de decir. Una de las líneas de investigación con más impacto y desarrollo es la matemática discreta, el estudio de grafos y árboles con implicaciones en modelos de física. Valen para ver cómo se forman conglomerados; son útiles en ciencias de la computación. Otra rama prometedora, y no es porque la practique yo, es la probabilística motivada por la modelización. Es difícil elegir. Campos como la geometría algebraica o la teoría de grupos tienen mucho impacto también en las teorías físicas. Hay quien analiza patrones de desplazamiento de aves, en cuadrillas, que con modelos matemáticos se explican muy bien.

-¿Las matemáticas son anteriores al ser humano?
O crees en Dios... creo que son posteriores, son una creación intelectual.

-Poco romántica es esa visión.
Nacen para explicar el mundo que nos rodea.

-¿No estaban ahí antes?
No, no creo.

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