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Recopilando y verificando las grandes cifras del fútbol español y ahora mismo repasando la Hª del #RealOviedo y del #RealSporting .


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  • 27
    Febrero
    2013

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    LO QUE HAY QUE SABER PARA CONSEGUIR UN PENALTY PERFECTO (3ªPARTE)

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    Si en la primera entrada acerca de los lanzamientos de penalti os hablaba de un par de anécdotas en la Copa del Mundo y en la segunda de los detalles científicos para lograr un penalti perfecto, en esta tercera parte expondré  lo que tiene que decir la Teoría de Juegos sobre este aspecto.

    (VER PRIMERA PARTE)

    (VER SEGUNDA PARTE)

    Resumiendo mucho podríamos decir que la Teoría de Juegos es una rama de las matemáticas que se especializó en la búsqueda de tomas de decisiones racionales adecuadas a distintos problemas.

    En el caso de los penaltis se han realizado 2 grandes estudios en este ámbito. Uno el de Ignacio Palacios del que ya hemos hablado y otro el de un equipo encabezado por Levitt.

    El problema que pretenden resolver es el siguiente:

    Un jugador que ya ha tirado varios penaltis en su vida tiene una “pauta de lanzamientos”. En estos tiempos en que todos los equipos llevan estadísticas de los contrarios hay que dar por supuesto que mi rival conoce esa pauta.  ¿Qué hago entonces? ¿La cambio o la mantengo? Es el típico problema circular en el que yo sé que tú sabes que yo sé lo que tú sabes…

    Lo explica muy bien Abel Fernández en un artículo muy recomendable (http://www.sintetia.com/como-debe-espana-lanzar-los-penaltis-contra-italia-la-teoria-de-juegos-al-rescate/) y ya que yo quizás no puedo mejorar su explicación aquí os la dejo tal cual:

    “La teoría no es difícil de explicar. Los lanzadores pueden ser diestros o zurdos, y tanto unos como otros tienen un “lado natural” a la hora de lanzar el penalti, puesto que el impacto es más natural con el empeine: los lanzadores diestros lanzan con mayor potencia y precisión a su izquierda, es decir, al lado derecho desde el punto de vista del portero; los lanzadores zurdos golpean mejor hacia su propia derecha, que es a su vez la izquierda del portero. Los porteros saben esto y, en consecuencia, tenderán a tirarse más a menudo hacia el lado natural del lanzador. A su vez, el lanzador no puede lanzar siempre hacia su lado natural, pues ha de sorprender de vez en cuando al portero.

    ¿Cuál es la estrategia óptima para el lanzador y para el portero? La teoría de juegos muestra cómo la solución óptima es lo que se llama una “estrategia mixta”, en la que el lanzador ha de elegir el porcentaje que hace que la probabilidad de marcar tirando a un lado sea igual a la probabilidad de marcar tirando al otro. Según esta misma estrategia  y los datos recopilados por Palacios-Huerta, la solución óptima media es que el lanzador dispare hacia su “lado natural” el 60% de las veces y un 40% hacia su lado “no natural”. La solución teórica recomienda que el jugador tire más a menudo en aquella dirección en la que tiene más precisión y potencia, pero siempre ha de intentar también sorprender al portero. La solución que maximiza las opciones del portero es, lógicamente, simétrica: deberá lanzarse un 60% al lado bueno del lanzador y un 40% al lado no natural.

    Importante, estos porcentajes están calculados para la media de jugadores, pero cada caso particular es distinto en función de la diferencia que exista entre el disparo al lado natural y al lado no natural. Así, un jugador con casi la misma seguridad de disparo lanzará casi al 50% (en la muestra de Palacios-Huerta es el caso de Mihajlovic, exjugador del Lazio), mientras uno que tiene una dirección desproporcionadamente más precisa y potente puede llegar a tirar un 80% de los penaltis en dicha dirección (en la muestra del estudio serían, por ejemplo, Rui Costa del AC Milan y Batistuta de la Roma).

    ¿Cumplen los jugadores dicha regla de optimalidad (la llamada regla Maximin)? Pues, sorprendentemente, en su mayoría sí. Los jugadores profesionales y los porteros son capaces de elegir los porcentajes de decisión a un lado y otro que igualan las probabilidades de éxito en cada caso.

    ¿Y los porteros? Pues también se comportan mayoritariamente de forma óptima, igualando en la media las probabilidades de éxito al tirarse un 60% de las veces hacia el lado natural del lanzador (salvo excepciones como, en la muestra analizada, Juanmi del Zaragoza y Dutruel del Barcelona, que se desviaban bastante).

    La última consideración teórica es que, para que la estrategia descrita sea óptima, las direcciones de lanzamiento han de elegirse de forma completamente aleatoria. Por ejemplo, si dadas las características de disparo de un jugador su estrategia óptima es 70/30 (es decir, que ha de lanzar el 70% de las veces hacia su lado natural), para maximizar la probabilidad de éxito debería aleatorizar perfectamente antes de tirar (por ejemplo, podría tirar un dado de diez caras en el descanso y lanzar el penalti por su lado natural si sale de 1 a 7 y por el lado no natural si sale de 8 a 10 (no te rías…es un ejemplo de los estadísticos).”

    Ya estoy aquí de vuelta. Resumiendo. Lo qué calcularon esos estudios es lo siguiente:

    Casi todo jugador tiene un lanzamiento “natural” que le resulta más cómodo, con el que se siente más seguro y con el que tiene mayor eficacia.

    Ese disparo natural es cruzado. Los derechos tiran hacia la izquierda y los zurdos hacia la derecha pero los porteros lo saben.

    Para maximizar la eficacia un jugador debe dispara hacia su lado natural un 61,5% de las veces y un 38,5% hacia el otro lado para evitar que el portero sepa nunca hacia donde va a disparar  pero aprovechando su lado bueno.

    El portero para maximizar su eficacia debe tirarse un 58% de las veces hacia el lado natural del lanzador y un 42% hacia el otro lado.

    Se debe elegir hacia dónde se tira con total aleatoriedad. Ni siquiera el lanzador debe saber hacia dónde tirar hasta que lo calcule con un dado, monedas,… ya que los humanos somos muy malos calculando probabilidades y aunque pensemos que somos impredecibles la realidad es muy distinta.

    Lo que también demostraron estos estudios es que los jugadores profesionales aunque no los conozcan, los siguen casi a la perfección por pura intuición.

    Y me despido ya. En breve  escribiré la cuarta y última entrada sobre los penales. Será divertida porque os pondré algunos datos extraños que he ido encontrando por ahí mientras hacía estas entradas y comentaré el estudio de Ignacio Palacios no en general sino con los jugadores que participaron en él y que todos conocemos.

    ¿Quién será el mejor lanzador de penaltis?

    Hierro, Baggio, Zidane, Mendieta, Batistuta, Shearer, Bergkamp, Rui Costa, Del Piero, Suker, Rivaldo,…

    ¿Cuál el mejor portero?

    Molina, Buffon, Dutruel, el asturiano Esteban, Toldo, Peruzzi, Pagliuca, Seaman, Schmeichel,…

    Se admiten apuestas.

     VER CUARTA PARTE DEL ARTÍCULO: EL MEJOR LANZADOR DE PENALTIS DE LA HISTORIA

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    • LO QUE HAY QUE SABER PARA CONSEGUIR UN PENALTI PERFECTO (1ª PARTE) (ENLACE)
    • LO QUE HAY QUE SABER PARA CONSEGUIR UN PENALTI PERFECTO (2ª PARTE) (ENLACE)
    • LO QUE HAY QUE SABER PARA CONSEGUIR UN PENALTI PERFECTO (3ª PARTE) (ENLACE)

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