Hubo un tiempo en este reino en que a la incertidumbre política la acompañaba un hilo musical puñetero e insidioso: "ruido de sables", se decía. Aquello, por cutre y antiguo, acabose. La confusión, el desgobierno y el rumbo cierto hacia unas nuevas elecciones por el inverosímil hecho de que nadie es amigo de nadie (¿cómo puede ser que todo el mundo sea enemigo de los enemigos de sus enemigos?) propician que ya se froten las manos los que cobran por diseñar programas informáticos estadísticos, gráficos varios multiformes y multicolores, etcétera: "ruido de cables". La matemática será tratada una vez más con frivolidad y desconocimiento por los mensajeros, quienes a su vez presuponen la ignorancia del destinatario: el público.
Vaya por delante una opinión (advertencia si se quiere): cualquier parecido con la realidad nunca será sólo coincidencia. Leo en el diario A, afín al Partido Pendular (llamémosle PP), y en el periódico B, próximo al Partido Socorrista (PS, por ejemplo), los siguientes titulares: "Tanto en hombres como en mujeres el PP supera al PS en porcentaje de afiliados pelirrojos" y "El PS aventaja al PP en porcentaje de afiliados pelirrojos".
A poco que uno esté desprevenido no tendrá más remedio que pensar que alguno de los noticieros está mintiendo. A la vista está que ambas informaciones no pueden ser simultáneamente ciertas. ¿O sí? Pues sí. Estamos ante un caso palmario de manipulación interesada (y formalmente legítima) del salpicón de números que ofrece la matemática, la estadística en particular.
Supongamos que fueron encuestados 4.000 afiliados del PP, 3.000 de ellos hombres (de los que 60 eran pelirrojos) y 1.000 mujeres (con 140 pelirrojas). Unos cálculos sencillos nos permiten saber que el 2% de los hombres y el 14% de las mujeres presentan la cabellera encarnada (y no viene al caso decir si fue don de genes o alquímica labor). En total, 200 de los 4,000 afiliados/as son pelirrojos/as, lo que supone un 5%.
Ahora el PS: 1.000 personas fueron preguntadas; 500 hombres (6 de ellos pelirrojos) y 500 mujeres (55 de las cuales son pelirrojas). Calculadora en mano de nuevo se nos hace ver que un 1% de los hombres y un 11% de las mujeres tienen el rasgo en cuestión. Y las 60 personas con el pelo rojo de un total de 1.000 suponen un porcentaje del 6%.
Tras el sopicaldo de números toca hacer balance. Como bien leí en el diario A, el Partido Pendular supera al Partido Socorrista tanto en hombres como en mujeres (2% frente a 1% y 14% contra 11%, respectivamente). Pero no es menos cierto lo leído en el periódico B, pues el PS supera al PP con un 6% de pelirrojos totales en aquél y un 5% en éste. ¿Dónde está la trampa? No la hay, si acaso artimaña y habilidad para tratar los datos hasta que digan lo que queremos oír.
El secreto, el as en la manga que se guardan los institutos demoscópicos, es la sucesiva segmentación de la muestra (PP/PS, hombres/mujeres?). Si los números están razonablemente próximos, antes o después encontraremos una partición cuya lectura nos sea favorable. Podemos, además, empujar los números; doparlos para que hablen nuestro idioma. Una forma sería hacer muestreos asimétricos (entre los afiliados al PS fueron encuestados el mismo número de hombres que de mujeres, pero entre los del PP el número de hombres fue el triple que el de mujeres, y ahí estuvo el origen del extraño resultado obtenido).
¿Qué hacer para defenderme de los manipuladores de estadísticas? Una posibilidad es la "solución simpsoniana": cuando Springfield, pueblo de los Simpson, fue amenazado por la inminente caída de un meteorito sus habitantes decidieron que nunca más pasarían semejante sofoco y acordaron derribar el observatorio astronómico. Puedo, claro, asumir que ambos periódicos me están mintiendo, dejar de leerlos y, llegado el caso, clamar por su cierre por taimados. Pero mejor idea sería poner en práctica la valiosa virtud del escepticismo. Los humanos (y los gatos) nacemos con la potencialidad para ser crédulos o escépticos. Luego gira el mundo gira y termina por convertir a la mayoría de nosotros en lo primero (y de ellos en lo segundo).
Lo más razonable sería leer atentamente ambos periódicos (y más que hubiera) con la esperanza de que cada uno me ofrezca una visión de una de las caras del cubo de Rubik. La demoscopia, como el popular juguete, es un objeto tridimensional que debe ser observado si no con conocimiento de causa sí al menos con suma prudencia y, lo dicho, con una buena armadura de escepticismo.
Para evitar malentendidos: la estadística no es una ciencia endeble ni arbitraria, todo lo contrario. El problema de su difusión está en la incompetencia matemática del emisor (periodista) y del receptor (público), lo que lleva inexorablemente a la simplificación extrema del mensaje por parte del primero y a la indefensión del segundo. Divulgar estadística mostrando una cifra (una media, un porcentaje?) supone obviar todos los demás parámetros matemáticos que le dan significado y contexto y que sin duda figuraban en el informe demoscópico. Pero comprender el concepto e interpretar el valor de los intervalos de confianza, los niveles de significación, las desviaciones típicas o los coeficientes de asimetría y curtosis está más allá de lo que se espera de un periodista político o de un tertuliano y, se supone, muy fuera del alcance del público en general.
La estadística dispone de una herramienta llamada "contraste de hipótesis" que aplicada al ejemplo de los afiliados pelirrojos nos permitiría afirmar (prefijado el correspondiente "nivel de significación") que no hay evidencia matemática alguna que permita a ninguno de los periódicos en cuestión publicar sus respectivos titulares (*).
Un viejo aserto dice: "Hay mentiras, grandes mentiras y estadísticas". Esto es cruel e injustificado. La estadística no falla (ni puede, ni sabe), pero sí el factor humano que la acompaña. Sea por ruindad o sea por incompetencia se puede acabar pervirtiendo la toma de datos o la interpretación de resultados. Si finalmente nos vuelven a colocar la corona de espinas y nos abocan al vía crucis de otra campaña electoral tendremos más de lo mismo: fuego cruzado de cifras, titulares que queriendo decirlo todo en una frase apenas dicen nada, tertulianos que comprarán el aplauso de sus afines vendiendo el alma de la matemática? La mejor opción volverá a ser, con mucha diferencia, la prensa escrita; la peor, de largo, la televisada.
Así que tres consejos me atrevo a dar: uno, lean; dos, mucho; tres, sean escépticos.
(*) Me guardaré los detalles de estricto análisis matemático, pero sí diré que hice los cálculos: un contraste de hipótesis para la igualdad de proporciones poblacionales con un nivel de significación de 0,05 (valor estándar). Con los datos del ejemplo se concluye que lo escrito por ambos periódicos es matemáticamente falaz.
