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ENRIQUE MIRANDA E IGNACIO MONTES | Secretario y miembro, respectivamente, del departamento de Estadística de la Universidad de Oviedo

"A veces ser impreciso tiene mucho sentido"

Los matemáticos Enrique Miranda e Ignacio Montes organizan un simposio en Oviedo con expertos internacionales en una novedosa rama de la probabilidad

Enrique Miranda, a la izquierda, e Ignacio Montes. MIKI LÓPEZ

Enrique Miranda e Ignacio Montes son dos matemáticos de la Universidad de Oviedo que trabajan en la teoría de las probabilidades imprecisas. Estos días son los anfitriones del "Workshop on Principles and Methods of Statistical Inferences with Interval Probability" (WPMSIIP) que se celebra por primera vez en Asturias, con presencia de científicos internacionales.

- Para empezar, ¿qué es la teoría de las probabilidades imprecisas?

- Enrique Miranda: Básicamente, la teoría de la probabilidad intenta crear un modelo en un experimento en el que hay probabilidades de que pasen varias cosas distintas.

- Ignacio Montes: Como que te toque la lotería o que llegues en media hora desde el aeropuerto. En ocasiones, en vez de tener una probabilidad, tienes un conjunto de probabilidades. Por ejemplo, algo que puede suceder entre una vez de cada diez y cinco de cada diez.

- Entonces, ¿nos olvidamos de dar respuestas precisas?

- E. M.: En los modelos de probabilidades imprecisas se puede decir cuáles son las mejores decisiones a tomar, un conjunto de ellas. Es algo muy realista, pero no puede dar más garantías que las justas.

- I. M.: Es punto débil y fuerte a la vez. Esta tarde lo comentamos: la posibilidad de ser indeciso es algo que tiene mucho sentido. Sin información suficiente es normal que no puedas tomar una decisión, pero las personas suelen querer tomarla. Nuestros métodos les dicen que tengan cuidado con la decisión que toman porque nosotros no lo tenemos claro.

- Si no obtenemos certeza, ¿cómo se puede sacar partido a esas conclusiones?

- E. M.: Hay situaciones en las que sí se puede dar una decisión concreta, como pasa en los modelos clásicos. En lo nuestro no. Hay estudios comparando resultados de modelos imprecisos con los de modelos clásicos, y muchas veces resultan mas eficientes los modelos imprecisos, aun dando varias alternativas. Si fuerzas a que el modelo te diga 'A' o 'B' se equivoca, y acaba generando un coste mayor.

- I. M.: La palabra es eficiente, si de diez alternativas la nuestra te dice dos que considera son las mejores, eso es preferible a que te de una y se equivoque.

- Parece un modelo bastante humano.

- E. M.: Es muy representativo del ser humano, muchas de las cosas que hacemos en el día a día tienen que ver con probabilidades imprecisas.

- I. M.: Por ejemplo, que es más probable, ¿que suba el Sporting o el Oviedo? (Ríen).

- ¿Y aplicaciones útiles del día a día?

- E. M.: Además de en informática e ingeniería; tiene un interés muy grande en la toma de decisiones, por ejemplo en psicología y medicina.

- I. M.: Los psicólogos suelen ver un fenómeno llamado aversión al riesgo, por el cual se acepta una opción segura con un premio menor que un riesgo mayor con mayor beneficio. Eso se puede modelar con nuestra teoría, pero se necesita de un experto en el campo para saber aplicarlo.

- Cambiando de tercio, ¿qué actividades están realizando estos días dentro de las jornadas?

- I. M.: La semana pasada organizamos una escuela de verano destinada a alumnos de doctorado. De tipo introductorio. Cada día hablábamos de un tema y venía un experto. Lo principal eran las aplicaciones de la teoría en informática, ingeniería o los modelos de toma de decisiones.

- E. M.: Esta semana, entre el lunes y el miércoles, tenemos un congreso en el que se presentan resultados recientes de investigación. Algunos de los alumnos de la semana pasada se han quedado y aparte se ha sumado mucha gente especialmente para las conferencias. Vienen de muchas partes del mundo, China, Estados Unidos, Reino Unido y Alemania, entre otros.

- ¿Qué nivel tenemos en este campo respecto a los que vienen de fuera?

- E. M.: A nivel de España los principales grupos son el de Granada y el nuestro, por la tanto somos punteros.

- I. M.: Al respecto de los grupos internacionales, solemos estar en contacto con ellos. Son especialmente importantes los de Gante (Bélgica), Lugano (Suiza), Durham (Inglaterra), Munich (Alemania), Compiegne (Francia), y a través de la Universidad y en congresos anteriores hemos podido intercambiar conocimientos. Somos pocos, pero hemos conseguido avanzar bastante en ello.

- Siendo la primera vez que se realiza en Asturias, ¿con qué impresión se han quedado los visitantes?

- E. M.: La gente estaba encantada, y en esta edición hemos batido récord de participación respecto a las anteriores. Han podido descubrir las tradiciones de aquí. Hoy ya querían comer ensalada (ríen). Estuvieron el viernes de sidras por ahí y les encantó.

- I. M.: La verdad que estamos haciendo divulgación turística además de científica. Muchos se están apuntando Asturias como destino para futuras vacaciones. Incluso una chica que tenía reservado para ir a Portugal la semana que viene ha cancelado y se va a quedar en Perlora.

- Más allá de todas las experiencias que ofrece, ¿cuáles fueron las motivaciones que les llevaron a centrarse en este campo de estudio?

- E. M.: Empecé a trabajar con Inés Couso en mi tesis. Ella es la que introdujo la teoría en Asturias. Trabajaba con conjuntos aleatorios, variables que, en vez de dar un único valor, da un intervalo. Por ejemplo, alguien cuya altura no puedes medir, pero puedes determinar el intervalo aproximado en el que se encuentra.

- I. M.: El consumo del coche, es un ejemplo claro de esto mismo que comenta Enrique. Hablamos de un intervalo. Sabes seguro que el valor que buscas está ahí dentro. Todos estos ejemplos son simples, pero lo llevamos a aspectos mucho más interesantes y de gran utilidad.

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