Las matemáticas están en la naturaleza. Nos muestran que es simple lo complicado. Los matemáticos que las descubren se extasían ante tanta precisión, armonía y belleza. Los números no son un invento humano si, como todo hace pensar, las hormigas cuentan. Ésa es la única explicación para entender cómo saben volver a su hormiguero tras sus incursiones en busca de comida. Cuentan los pasos. Los números están ahí y cuando se cuenta la dimensión de las cosas descubrimos que se comportan de forma maravillosamente normal. Lo descubrió Gauss. La hormiga reduce una dimensión a un número: 70 pasos. Lo mismo que hacemos nosotros cuando medimos la altura de las personas. De mil, de diez mil, de todos los reclutas de Bélgica. Cada uno con su cantidad de centímetros. Cuando se suman todas sus alturas y se divide por el número de reclutas, lo que se llama la media, su número coincide con el percentil 50, aquel que divide a los reclutas exactamente en dos mitades, los que miden más y los que miden menos. Lo mismo ocurre con el peso dividido por el cuadrado de la altura, el llamado índice de masa corporal, como demostró Quetelet con esos reclutas. Muestra algo sorprendente que está en la base de toda la estadística y a la postre de la mayoría de la ciencia inductiva. Es la famosa campana de Gauss que nos dice que solamente el 2,5% de cualquier población tiene una altura mayor que la media de todos ellos mas 1,96 desviaciones estándar.
No nos importa ahora lo que sea la desviación estándar, baste saber que podemos predecir, si conocemos esas magnitudes, cuántas personas mediarán más de cierta cantidad. De la utilidad de esto se dio cuenta Fisher cuando tuvo que demostrar que un fertilizante funcionaba. Midió la altura de las plantas de un campo con fertilizante y de otro sin él. Calculó la media de ambos y se dijo: la media de mi campo fertilizado, si su efecto no existiera, debería pertenecer a la familia de medias de los campos sin fertilizante. Si ocurriera que la altura de la media del campo fertilizado es tal que cae en ese 2,5% superior, su ocurrencia sería tan rara que puedo decir que algo ha cambiado. Y mismo si cae en el 2,5% inferior. Y en eso se basa la mayoría de las inferencias que usamos en medicina: cuando tratado con un antihipertensivo un grupo y otro con un placebo, la media de los tratados cae en el 2,5% inferior, inferimos que el tratamiento transformó al grupo que ahora se caracteriza por tener otra media y otra desviación estándar. Pero la honradez científica obliga a evaluar, a priori, si pudiera ocurrir que el tratamiento transformara al grupo de manera que cayera en el 2,5% superior, que lo empeorara. Por eso se emplea el límite del 5%, una ley que no tiene más fundamento que un acuerdo. En la búsqueda de esa probabilidad del 5% o inferior se concentran los científicos y sobre todo la industria: sólo si se alcanza, se aprueban los medicamentos diseñados. Ésa tremenda importancia tiene la decisión de Fisher a principios del siglo pasado.
Todo empezó midiendo alturas. Ahora Ezzati, un epidemiólogo que había realizado un estudio para la OMS sobre los riesgos de cáncer en el mundo, publica la distribución de alturas en el mundo comparando la media de los adultos nacidos en 1896 y 1986. Se sabe que en la altura que se alcanza influyen la genética, la alimentación, tanto en el embarazo como en los primeros años, y las enfermedades intercurrentes. Y hay pruebas que apuntan hacia que los más altos tienen en general menos riesgo de muerte pero más de cáncer. De manera que la altura es un buen indicador de salud y condiciones de vida. La altura de los españoles en el siglo pasado no se diferenciaba de los norteafricanos, era la más baja de Europa y se situaba en el puesto 93.º de 200 en el mundo. Refleja bien lo que sabemos de la pobreza, falta de higiene y alimentación deficiente de entonces. En el siglo XXI se sitúa en el 43.º, una ganancia que demuestra cómo nuestro país evolucionó. La media en altura también había crecido rápidamente en Norteamérica, Europa occidental y Japón en el siglo XX , pero ahora está estancada o disminuye. Puede ser debido a el empeoramiento de la alimentación, pero no se descarta un efecto de la inmigración de contingentes más bajos. En África y sur de Asia no hubo apenas cambios, es más, en África la media de altura bajó tras la descolonización, quizá por el desmantelamiento de los servicios de salud y la rápida urbanización asociada a peores condiciones de vida: no lo estamos haciendo demasiado bien estos últimos años.
Las matemáticas están en la naturaleza. Al descubrirlas entendemos un poco mejor cómo funciona y adquirimos medios para acomodarla a nuestras necesidades, que en eso consisten la civilización y la medicina.
