Itinerarios curvilíneos

Causa extrañeza que para hacer un viaje largo en avión o barco resulte más corta una trayectoria curva que una recta, según se observa en un mapa topográfico convencional.

Para comprender lo que ocurre, conviene recordar que la Tierra está conformada por "meridianos" (semicírculos verticales que van de polo norte a polo sur) y "paralelos" (horizontales paralelas al ecuador); se trata de líneas imaginarias que dividen al planeta en hemisferios y grados. Los principales están representados por el meridiano de Greenwich (0º de longitud) y el ecuador (0º de latitud); otros conocidos, que delimitan zonas climáticas importantes, son los trópicos (Cáncer, en el hemisferio norte, y Capricornio, en el hemisferio sur), donde el sol incide verticalmente, y los círculos polares (Ártico y Antártico), en los que acontecen fenómenos extremos como el sol de medianoche (verano) y la noche polar (invierno). Los meridianos y paralelos intersectan perpendicularmente entre sí, precisando de este modo las coordenadas geográficas: longitud (distancia al meridiano 0, tanto al este como al oeste) y latitud (distancia a la línea ecuatorial, hacia norte y al sur).

El asunto que nos incumbe se basa en la denominada navegación ortodrómica ―del griego "orthos" (recto) y "dromos" (recorrido)― que manifiesta la mínima dimensión entre dos puntos del globo, es decir, la que concuerda con un círculo máximo o gran círculo (un plano ficticio que pasa por el centro del globo) definido al dividir la Tierra por la mitad. De esta forma, cada uno de los meridianos sería un trazo ortodrómico de sección vertical, a los que se une el ecuador terrestre que lo hace en horizontal. Dado que nuestro astro es aproximadamente esférico, este tipo de periplo proporciona a los navegantes (tanto por vía marítima como aérea) la orientación más propicia con la menor largura.

Por el contrario, la navegación loxodrómica ―del griego "loxo" (oblicuo)― hace referencia a una línea que cruza todos los meridianos con el mismo ángulo, manteniendo un rumbo constante. Los primitivos náuticos (vikingos y otros medievales) utilizaban esta última característica pues era fácil guiarse con la brújula, aunque el trecho resultara más prolongado; seguían la curvatura terráquea para aprovechar los vientos y las corrientes favorables. Al cruzar el océano Atlántico, Cristóbal Colón buscó la ruta más directa entre la isla de La Gomera (Canarias) y La Española (Mar Caribe). Sin embargo, hoy en día se planifican las grandes singladuras marítimas como ortodrómicas y luego se dividen en tramos cortos loxodrómicos para facilitar el desplazamiento.

Al ser el planeta redondo, si se quiere viajar de un sitio a otro de la manera más objetiva posible, se sigue la ortodromía, al representar ésta el recorrido más corto sobre la superficie esférica; constituye el circuito que los aviones suelen hacer para minimizar el tiempo de vuelo y el consumo de combustible. En realidad, esa órbita, aunque en un mapa aparezca curva, si la situamos en una esfera, se vería recta. De esta manera, los pilotos deben calcular la dirección más eficiente a seguir, especialmente antes de afrontar travesías prolongadas.

Los ejemplos son llamativos en la navegación aérea, por ejemplo, entre Moscú y Nueva York hay 8.910 km, pero cuando se proyecta un vuelo ortodrómico la extensión es bastante inferior, unos 7.500 kilómetros. Por lo cual los aviones cruzan por ámbitos cercanos a la isla de Groenlandia, apareciendo su itinerario en un mapa de proyección cilíndrica tangente al ecuador (que deforma las medidas entre los meridianos) como una superficie convexa hacia el septentrión.

En el hemisferio meridional, el vuelo desde Sídney (Australia) a Santiago de Chile es un caso muy particular por lo visual que resulta. En una proyección Mercator el derrotero delinea una curva, que a simple vista parece absurda, pasando próxima a la Antártida, no obstante, cuando se lleva a la esfera terrestre es el trazado más reducido.

Los trayectos aéreos desde España a Norteamérica siguen asimismo perfiles ortodrómicos que pasan por los puntos cardinales oceánicos más boreales, describiendo una curva que se abomba hacia afuera. Igualmente, los destinos hacia las regiones orientales coinciden con el arco del círculo máximo, bordeando Eurasia por el norte, llegando incluso a cruzar el Ártico. Ya lo advierte el sabio refranero español: "No hay que fiarse de las apariencias".

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