Aburjania es uno de los futbolistas más destacados de su país, con una humilde selección que navega por el 89.º posición del ranking FIFA, entre Zambia y Congo. Y que compite en la Liga de las Naciones en el la División 3, coliderando el grupo con 4 puntos, los mismos que Macedonia del Norte, por delante ambos de Armenia y Estonia. Precisamente, la presencia de Aburjania con su selección será uno de los inconvenientes que tendrá Ziganda. El 11 de octubre, Georgia debe visitar Armenia el mismo fin de semana que el Oviedo reciba al Sporting. También están fijados encuentros de la competición para el 14 de octubre (en Macedonia del Norte), el 15 de noviembre (contra Armenia en casa) y el 18 del mismo mes (recibe a Estonia).
Aburjania ya está a las órdenes de Ziganda, dispuesto a debutar cuanto antes, según se desprende de sus palabras. Todo parece indicar que estará en la lista de Ziganda para enfrentarse el domingo (18.15 horas) al Espanyol en el Carlos Tartiere.