Un cubo de Rubik cuántico rompe las leyes de la física clásica

Un inédito cubo de Rubik sustituye las piezas tangibles por partículas cuánticas idénticas que permiten estados de superposición, pudiendo estar movidas y no movidas a la vez, por lo que el número de estados únicos permitidos en este rompecabezas cuántico se vuelve infinito.

El cubo de Rubik, ese icónico rompecabezas de colores que ha desafiado y fascinado a generaciones, ha sido reinventado en el reino de lo infinitesimalmente pequeño: la mecánica cuántica.

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Físicos y matemáticos de la Universidad de Colorado Boulder han diseñado una versión cuántica de este clásico juego de ingenio, no como un simple ejercicio lúdico, sino como una exploración profunda de la física teórica y la computación cuántica. Publicado en la revista Physical Review A, este "cubo cuántico" sustituye las piezas físicas de colores por partículas cuánticas indistinguibles, abriendo la puerta a un universo de posibilidades radicalmente diferente al original.

Para comprender la magnitud de esta transformación, es útil recordar la naturaleza del cubo clásico. Se trata de un rompecabezas de permutación, donde un conjunto finito de piezas (8 vértices y 12 aristas, sin contar los centros fijos) puede intercambiarse siguiendo reglas específicas. Aunque el número de configuraciones posibles es astronómico –más de 43 quintillones (43.252.003.274.489.856.000 para ser exactos)–, sigue siendo un número finito. El objetivo es siempre alcanzar una única configuración "resuelta".

Versión cuántica

La versión cuántica rompe drásticamente con esta finitud. Al reemplazar las piezas tangibles por partículas cuánticas idénticas, como bosones o fermiones, el sistema deja de obedecer las leyes de la física clásica y adopta las extrañas reglas del mundo cuántico.

El cambio fundamental reside en la naturaleza de los "movimientos". En lugar de simplemente intercambiar la posición de dos piezas, las operaciones cuánticas permiten estados de superposición. Los investigadores introdujeron una operación específica denominada √SWAP (la raíz cuadrada del operador de intercambio), que se interpreta como "la superposición equitativa de intercambiar y no intercambiar dos elementos". Esto significa que una partícula puede estar, en cierto sentido, simultáneamente movida y no movida, un concepto sin equivalente en nuestra experiencia cotidiana ni en el cubo de Rubik tradicional.

Esta capacidad de existir en múltiples estados a la vez, gracias a la superposición, tiene una consecuencia matemática asombrosa: el número de estados únicos permitidos en el rompecabezas cuántico se vuelve infinito. Incluso en modelos simplificados, como un tablero 2x2 con solo cuatro partículas, donde la versión clásica tendría apenas seis configuraciones, la versión cuántica accede a un número ilimitado de estados.

Esto se debe a que las operaciones cuánticas como √SWAP, al no conmutar entre sí, generan un grupo algebraico (el conjunto de todas las transformaciones posibles) que no se cierra sobre un número finito de estados, permitiendo explorar una región infinita del espacio abstracto donde residen los estados cuánticos (el espacio de Hilbert).

Modelo teórico

Más allá de la curiosidad intelectual, este cubo de Rubik cuántico se convierte en un modelo teórico valioso. Permite investigar formalismos matemáticos aplicables a la mecánica cuántica y pone a prueba los límites conceptuales entre el mundo clásico, determinista y finito, y el mundo cuántico, probabilístico y potencialmente infinito.

Representa una nueva forma de estudiar problemas de permutación bajo las leyes cuánticas y podría tener implicaciones en el desarrollo y comprensión de algoritmos cuánticos y la propia naturaleza de la información cuántica. Aunque jugar físicamente con él sea imposible, su estudio abre nuevas perspectivas sobre la complejidad y las posibilidades inherentes al universo cuántico.