Oviedo, Javier NEIRA

El matemático ruso Grigori Perelman ganó la medalla Fields en 2006 -una especie de Nobel de los números- y no quiso recogerla y ahora acaba de rechazar un millón de dólares que le ofrecía el Clay Mathematics Institute, de Massachusetts (EE UU).

¿Por qué esos galardones?, ¿por qué los rechazos?

Los dos premios tienen un mismo origen: Perelman ha demostrado positivamente la conjetura de Poincaré, lo quieren galardonar pero no se deja.

Tiene 44 años, hace cinco que dejó su trabajo en el Instituto Steklov de San Petersburgo, vive con su madre en las afueras de la ciudad, en una casa con más cucarachas que muebles y apenas da algunas clases particulares a estudiantes para subsistir. Un genio, sin duda; un loco, probablemente; una persona distinta, con absoluta seguridad.

Pero ¿qué es la conjetura de Poincaré? Hablando en roman paladino se puede decir que Poincaré, destacadísimo matemático francés, conjeturó en 1904 lo siguiente: cualquier objeto tridimensional que no tenga agujeros, vamos que no tenga la forma de un donuts ni tampoco de una taza con su asa, si fuese de un material deformable podría siempre convertirse en una esfera.

Dicho de otra forma, como lo ha explicado en alguna ocasión el matemático ovetense Juan Luis Vázquez, catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid: en una esfera toda curva cerrada puede reducirse a un punto.

Expresada en términos técnicos sería: «Consideremos una variedad compacta V de 3 dimensiones sin límites, ¿es posible que el grupo fundamental de V sea trivial aunque V no sea homeomorfa en una esfera de dimensión 3?».

Para entender intuitivamente el problema lo mejor es imaginar una goma elástica -por ejemplo, una cinta del pelo- en un balón de fútbol. Es posible desplazarla por la superficie de manera que, si es muy elástica, llegue a encogerse en un punto. Imaginemos por el contrario un objeto como un donut. No es posible hacer lo mismo con una cinta sobre semejante superficie.

Las superficies que son como un balón se denominan simplemente conexas. Los donut, obviamente, no son superficies simplemente conexas. Una esfera es, a fin de cuentas, un plano enrollado. Por eso un plano es una superficie simplemente conexa.

Desde un punto de vista intuitivo, una superficie simplemente conexa es la que no tiene orificios.

La topología estudia las propiedades de las superficies que no son alteradas por deformaciones sin rupturas.

Un plano puede deformarse hasta convertirse en una esfera o en otras formas geométricas parecidas. La topología denomina homeomorfas a ese conjunto de superficies: tienen formas iguales en lo esencial.

En cambio un donut no puede deformarse para convertirse en una esfera.

La esfera es la única superficie de dos dimensiones simplemente conexa. En 1904, Poincaré conjeturó que eso mismo debería ser cierto para una esfera de tres dimensiones en un espacio de cuatro dimensiones. Precisamente el espacio de cuatro dimensiones -largo, ancho, alto y tiempo- fue propuesto sólo un año después por Einstein en su teoría de la relatividad.

La conjetura dejaba de ser un juego matemático más o menos curioso y se conectaba directísimamente con la realidad y con la línea más avanzada de la ciencia.

Según la conjetura, la esfera de tres dimensiones es la única superficie cerrada sin agujeros.

El problema se generalizó para espacios de cualquier dimensión y se demostró para todas excepto para cuatro dimensiones.

Frente a lo que se podría esperar, fue hasta ahora posible demostrar la conjetura para, por ejemplo, un espacio de dos mil dimensiones -por supuesto más allá de toda realidad, incluso de la imaginación más calenturienta-, pero no para el espacio de cuatro dimensiones que, según Einstein, es el real.

Grigori Perelman publicó en la red, el 11 de noviembre de 2002, el avance de una solución a la conjetura y dio unas conferencias en el MIT de EE UU con asistencia de los matemáticos más prestigiosos como John Nash, premio Nobel que inspiró la película «Una mente maravillosa», y Andrew Wiles, que demostró el Teorema de Fermat.

Finalmente, Perelman se adjudicó la demostración, lo que le valió la medalla Fields. Pero no asistió al Congreso Mundial de Matemáticas, celebrado en agosto de ese año en Madrid, donde se la iban a entregar.

El pasado día 18 de este mes el Clay Mathematics Institute anunció que Perelman cumplía con los criterios para recibir el primer premio de resolución de los problemas del milenio, dotado con un millón de dólares, por la resolución de la conjetura de Poincaré. Pero Perelman también ha rechazado ese honor y el consiguiente dinero: «No quiero estar en exposición como un animal en el zoológico. No soy un héroe de las matemáticas. Ni siquiera soy tan exitoso, por eso no quiero que todo el mundo me esté mirando», dijo como explicación al rechazo.

Madrid

Investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) han identificado a Ninja, una proteína que ante los peligros que amenazan a las plantas, como los ataques de elementos patógenos o insectos, desencadena un conjunto de reacciones químicas de defensa.

El trabajo, que aparece publicado en el último número de la revista «Nature», ha sido dirigido por el investigador Roberto Solano, del Centro Nacional de Biotecnología. Según la investigación, Ninja es una proteína clave en la activación del jasmonato, una hormona (descubierta al analizar el aroma del jazmín) que actúa como centinela de la planta ante potenciales peligros. El jasmonato es una alarma que desencadena una respuesta química para defender a las plantas. Este hallazgo puede tener gran relevancia en el desarrollo de soluciones agronómicas y medioambientales.

Madrid

El Consejo Superior de Cámaras -que aglutina a las 87 entidades camerales de toda España- se ha dirigido a la ministra de Ciencia e Innovación, Cristina Garmendia, con el objetivo de reforzar las acciones necesarias para conseguir que La Palma (Islas Canarias) se convierta en la sede del Telescopio Europeo Extremadamente Grande (E-ELT).

A través de un escrito de su presidente, Javier Gómez-Navarro, las cámaras españolas se suman, así, a la «batalla diplomática» para que el Observatorio del Roque de Los Muchachos logre imponerse a la candidatura chilena.

Gómez-Navarro dice que «creemos firmemente en la importancia que tiene ese proyecto para el impulso de la sociedad del conocimiento en nuestro país». Las cámaras piden un último esfuerzo diplomático y al más alto nivel para lograr el objetivo.