La globalización propicia la emergencia de muchos países pequeños

La globalización está conduciendo a la eclosión de naciones pequeñas, de menos de 10 millones de habitantes. Diversos modelos matemáticos indican que los países pequeños pueden ser más competitivos, sobre todo si se integran en estructuras supranacionales como la Unión Europea. Eso explica las tensiones separatistas que surgen en las democracias avanzadas y el procés en Catalunya.

Mientras el futuro nos plantea desafíos esenciales frente a los que no nos queda más remedio que prepararnos lo mejor que podamos, dedicamos buena parte de nuestras energías a enzarzarnos en debates ideológicos viscerales de muy escasa relevancia.

Las matemáticas de la independencia catalana: hacerse la pregunta correcta es la clave

Sin duda, los retos derivados del cambio global antropogénico, de la revolución de la IA, o de la creciente competitividad y desigualdad en un mundo ultra-tecnificado, tendrán mucha más importancia en nuestra vida cotidiana en un futuro próximo que el resultado de los debates ideológicos del tipo de si es o no constitucional amnistiar a los implicados en el Procés.

Muchos abarrotan calles y plazas vociferando en contra de la independencia catalana mientras otros lo hacen a favor. Pero lo importante no es gritar más que el oponente, sino pensar sobre el tema buscando cuál es la respuesta verdadera y no la que mejor se ajuste a nuestros sentimientos.

Entre muchos de los expertos que analizan el problema preocupados por saber que pasará realmente (y no limitándose a adoptar a priori una creencia visceral que después tienen que defender por cualquier medio) circula la idea de que la pretendida independencia de Cataluña va a seguir una dinámica condicionada principalmente por las nuevas tendencias socio-económicas derivadas de la globalización del mercado en un mundo muy tecnificado.

La utopía de dominar el mundo

Así vale la pena recordar que desde la Edad del Bronce los dirigentes de los primeros imperios de la historia soñaron con gobernar sobre todos los seres humanos del mundo. Por ejemplo los reyes mesopotámicos aspiraron a tener como súbditos “a todas las gentes que existen desde el amanecer hasta el atardecer”, mientras que los faraones egipcios pretendieron dominar “a todos los hombres a los que ilumina el Sol”. 

Muchos de los dirigentes romanos tampoco se quedaron cortos y consideraron que “dominar a todo el mundo sería un logro maravilloso”. Incluso los emperadores asiáticos de las grandes dinastías chinas desarrollaron el concepto de “La Gran Unidad”, que pretendía abarcar bajo su gobierno a todos los seres humanos del mundo.

Tampoco el imperio español

Nuestro país no fue ajeno a semejante idea. Por ejemplo, en el floreciente imperio colonial español del Siglo de Oro, el filósofo Francisco de Vitoria teorizó ampliamente sobre la “Res publica totus orbis”, (La República del mundo entero), un sistema de gobernanza mundial en la cual los castellanos -sobretodo los cristianos viejos- tendrían el papel preponderante.

Pero a pesar de los sueños imperialistas de tantos iluminados, ningún gobernante consiguió nunca nada ni remotamente parecido. El territorialmente ingente imperio español, donde nunca se ponía el Sol, se sustentó sobre una población minúscula. Así, cuando por orden del rey Felipe II se realizó un censo de todos sus súbditos, el resultado resultó de lo más decepcionante: a duras penas superaban los 8 millones.

Quienes más cerca estuvieron nunca de conseguir algo parecido a un imperio mundial fueron los británicos a finales del siglo XIX, cuando alcanzaron el impresionante logro de que algo más del 20% de la humanidad fuesen súbditos de la Reina Victoria. Pero 4 de cada 5 personas en el mundo no eran súbditos de su majestad, así que incluso el imperio victoriano estuvo muy lejos de la gobernanza universal.

Más naciones pequeñas

Por el contrario, la realidad se empeña tercamente en demostrar que, a medida que aumenta en desarrollo tecnológico y la globalización, el mundo sigue el camino contrario. Cada vez se independizan más naciones.

Así, solamente desde el final de la Primera Guerra Mundial se independizaron más de 100, lo que da una media de alrededor de 1 nueva nación por año. Por supuesto esta tendencia también afecta a la vieja Europa, donde nada menos que 16 nuevas naciones consiguieron su independencia a partir de 1990.

Ante el hecho evidente de que en el mundo hay cada vez hay más naciones conviene hacerse la pregunta: ¿Por qué el número de nuevas naciones no deja de crecer?

Cuestión de habitantes

La clave podría estar en el número de habitantes necesarios para conseguir que una agrupación de personas llegue a ser una nación. Pocas cosas varían tanto como el número de habitantes de las distintas naciones.

Así, las mayores, como China o India, con más de 1.400 millones de habitantes cada una, son 28 millones de veces más grandes que las naciones más pequeñas, por ejemplo, el Territorio de las Islas Pitcairn, Henderson, Ducie y Oeno, cuya población total es de solo 50 habitantes. (Es un territorio británico de ultramar y uno de los 17 territorios no autónomos bajo supervisión del Comité de Descolonización de las Naciones Unidas, con el fin de eliminar el colonialismo).

La característica de nuestro mundo es que hoy en día abundan las naciones pequeñas: tan solo 16 naciones tienen más de 100 millones de habitantes y 68 naciones tienen entre 10 y 100 millones de habitantes, mientras que 157 naciones tienen menos de 10 millones de habitantes. Incluso hay 45 naciones que tienen menos de 100.000 habitantes.

Es indudable que la historia muestra la tendencia de que el número de naciones pequeñas (de menos de 10 millones de habitantes) aumente.

¿Por qué? ¿Qué está pasando?

Las explicaciones clásicas asumen que las contingencias históricas y geográficas son las que marcan la pauta determinando el tamaño de los distintos países.

Lógicamente la pequeña extensión de las Islas Pitcairn aisladas en el medio del Pacífico y que fueron colonizadas por los amotinados de la Bounty que buscaban un lugar remoto a donde escapar, no va a permitir sostener una población tan grande como los casi 10 millones de kilómetros cuadrados de China, situada en una posición privilegiada del mayor de los continentes de la Tierra.

Pero aparte de estas contingencias geográficas e históricas, durante los últimos años los expertos en el tema sostienen que el tamaño y el número de naciones depende en gran medida del equilibrio costes-beneficios entre dos procesos

El primero: una serie de factores aglutinadores basados en los beneficios de ser grandes. Y el segundo: una serie de factores diversificadores basados en los costes de la heterogeneidad cultural de las poblaciones.

Población y eficiencia

Clásicamente, los partidarios de las grandes naciones argumentan que un número creciente de naciones demasiado pequeñas las vuelven menos eficientes que cuando las naciones se mantienen grandes. Por ejemplo, el costo per cápita de muchos bienes públicos (sanidad, educación, infraestructuras) disminuye con el número de personas que lo financian. Además, el tamaño de las naciones también está relacionado con la dimensión de sus mercados internos. Su poder también depende en buena parte con el tamaño.

Pero como destacan muchos de los mejores economistas del mundo, en la actualidad esta idea está obsoleta y se basa en épocas pretéritas donde el peso del mercado interno era muy grande.

Integración económica

Hoy en día numerosas naciones pequeñas pueden maximizar fácilmente su eficiencia incrementando su grado de integración económica mediante su pertenencia a estructuras supranacionales (por ejemplo la Unión Europea).

Pero, sobre todo, la globalización favorece la aparición de más naciones pequeñas porque la prosperidad de un territorio depende cada vez menos de pertenecer a un mercado nacional de gran tamaño y más de un buen funcionamiento para competir en un mercado global fuertemente internacionalizado.

En este punto, diversos modelos desarrollados por matemáticos, físicos, ingenieros y economistas indican que es más fácil ser más competitivo siendo pequeño. Los modelos indican que el tamaño óptimo para maximizar la competitividad de una nación en un mercado totalmente globalizado se lograría con poblaciones de menos de los 10 millones de habitantes.

La ecuación democrática

Numerosos estudios también demuestran que la democracia conduce a la aparición de nuevas naciones que se independizan en el interior de naciones preexistentes más grandes a medida que estas grandes naciones van alcanzando mayores dosis de democracia.

A fin de cuentas, una mayor democratización permite expresar las heterogeneidades culturales subyacentes en el seno de muchas naciones. Así las naciones menos democráticas tienden a tener más habitantes que las más democráticas y en consecuencia para un mismo número de habitantes hay significativamente menos naciones en las zonas del mundo menos democráticas que en las que gozan de mayor democracia.

Por eso, una consecuencia del incremento de los procesos democráticos es que se crean tensiones separatistas. Resulta una obviedad que en nuestro país el nacionalismo aumentó significativamente desde la llegada de la democracia.

¿Y las grandes potencias?

Por supuesto resulta obvio que las grandes potencias seguirán siendo los países más grandes. Pero sin duda las mejores condiciones de vida, la mayor seguridad, mejor sanidad y educación, así como las mayores rentas per cápita se conseguirán en los países pequeños.

Los datos del Banco Mundial a este respecto son demoledores: entre los 10 países con mayor renta per cápita del mundo solo hay uno grande (EEUU) y ocupa la novena posición. Todos los demás son países menores de 10 millones de habitantes.

Incluso ahora que cada vez está más de moda desarrollar índices que cuantifican la felicidad de los ciudadanos, también los países pequeños ocupan las posiciones de cabeza en todas estas listas.

Sin duda las contingencias históricas y geográficas, junto a los complejos equilibrios de coste-beneficio entre los factores aglutinadores basados en los beneficios de ser grandes, y los factor diversificadores basados en los costes de la heterogeneidad cultural, juegan un papel a la hora de explicar el tamaño y el número de naciones en el mundo.

Estructura matemática del mundo

Pero existen otras causas que podrían determinar la estructura de tamaños de las distintas naciones. Se trata de leyes que tienen que ver con la naturaleza física y la estructura matemática del mundo que nos rodea.

En este sentido hagamos ahora un experimento mental: Imaginemos que a nuestro planeta llega un extraterrestre con una gran formación matemática, pero con absoluto desconocimiento de nuestra historia y costumbres.

A este extraterrestre matemático solo se le dice que en la Tierra hay diversas naciones con distinto número de habitantes y sin darle ninguna información concreta sobre el número de naciones que hay y los habitantes que tiene cada una de ellas, se le pide que haga previsiones sobre cómo estarán organizadas estas naciones simplemente en base a sus conocimientos matemáticos.

Una previsión que haría inmediatamente el extraterrestre matemático es que el número de naciones cuyo número de habitantes empiece por la cifra 1 (por ejemplo, naciones que como Portugal tienen 10.301.000 habitantes) van a ser mucho más numerosas que naciones cuyo número de habitantes empieza por la cifra 9 (por ejemplo naciones que como Israel tienen 9.772.000 habitantes).

Parece increíble, pero es rigurosamente cierto. De hecho, hay 75 naciones (de las 249 que hay en total) cuyo número de habitantes empieza por 1, mientras que solo hay 10 naciones en todo el mundo cuya población empieza por el número 9.

Análogamente el extraterrestre diría que va a haber más naciones cuyo número de habitantes empiece por 2 (como por ejemplo Venezuela con 28.838.000), que naciones cuyo número de habitantes empiece por 8 (como Alemania con 84.524.000 habitantes). Y efectivamente hay un total de 39 naciones cuyo número de habitantes empiezan por 2, mientras que solo en 12 naciones su número de habitantes empieza por 8.

En contra de la intuición

Esto resulta contrario a la intuición, que nos dice que la población total de una nación podría empezar por cualquier número sea 1, 2, 3, 4,…o 9. Es más, si hay 249 naciones entonces entre 27 y 28 naciones (esto es 249 / 9) deberían empezar por 1, otras 27 o 28 por 2, lo mismo por 3, etc. Tampoco la política, la sociología, o la economía nos dicen que es mucho más probable que el número de habitantes de una nación empiece por el número 1.

Pero las matemáticas sí. Es la ley de Benford, un principio bien conocido desde finales del siglo XIX y que podemos resumir diciendo que en los conjuntos de datos numéricos que existen en la vida real, es mucho más frecuente que la primera cifra sea un 1, porque mientras más crece este primer dígito (por ejemplo, cuando es un 9 o un 8) es menos probable es que se encuentre en la primera posición.

Ley de Benford

En términos matemáticos la ley de Benford dice que en un conjunto de números escrito en base 10 la primera cifra significativa (d) con probabilidad p (x= d) = log [1+ (1/d)].

La ley de Benford se cumple rigurosamente marcando la pauta del número de habitantes de cada nación. También condiciona fenómenos tan dispares como el número de habitantes de las distintas ciudades, la longitud de los ríos, la capacidad de los embalses, el número de células bacterianas por colonia, el importe de las compras en un supermercado o el valor de los sobresueldos y comisiones que pagó Bárcenas en la trama Gürtel.

Por supuesto, las previsiones derivadas de la ley de Benford no son ni mucho menos el único vaticinio acertado que nuestro extraterrestre matemático haría, porque las leyes matemáticas organizan nuestro mundo hasta tal punto que si queremos saber si Cataluña será independiente en un futuro próximo deberíamos preguntarle a matemáticos como Benford, Pareto, Shanon, (y un largo etc.) que murieron mucho antes de que se desatase el Procés, pero que tras una extraordinaria reflexión encontraron las claves para entender mejor nuestro mundo.

Pero ese será el tema de nuestra siguiente entrega.

Referencias

Alesina A, Spolaore E. 1997. On the Number and Size of Nations. The Quarterly Journal of Economics, Vol. 112 (4) 1027-1056

Alesina A, Spolaore E. 2006. The size of nations. MIT Press

Benford, Frank .1938. The Law of Anomalous Numbers. American Philosophical Society 78 (4): 551-572.

Newcomb S. 1881. Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers. American Journal of Mathematics 4 (1): 39-40

Países y territorios dependientes por población

Países por PIB (nominal) per cápita. Banco Mundial. 2022.