28 de marzo de 2020
28.03.2020
La Nueva España

El pronóstico COVID-19: Ruido, mucho ruido; el peligro de los sesgos

El máximo de casos, inminente en España, según el matemático Juan Luis Fernández, aunque advierte de la distorsión que conllevan los sesgos en los datos y el descontrol de focos

28.03.2020 | 23:29
Prueba realizada en el HUCA

Las trampas son el enemigo de cualquier partida de cartas justa. De igual modo, los sesgos o los fallos en la cuantificación de los datos, son el enemigo mortal de un modelo matemático. Las ecuaciones proyectan los comportamientos de cualquier sistema partiendo de las hipótesis consideradas y evolucionan con los datos conocidos. Un modelo matemático falla si se parte de presupuestos erróneos, pero encalla inevitablemente ante los datos deficientes. Es como tratar de jugar al póker con un jugador que de pronto se saca de la manga dos ases al margen de la baraja.

 

Aunque les sorprenda, el ruido tiene colores. Hay ruido blanco o ruido coloreado; algunos expertos en datos o en señales electrónicas lo denominan también ruido rosa. No tiene nada que ver con los colores que percibimos, pero es una analogía muy acertada.

Todos los datos tienen ruido. El llamado ruido blanco se refiere a aquel que generan datos que no tienen correlación, es decir, que se trata de modificaciones aleatorias en los datos, que no afectan al sistema. Un ejemplo de ruido blanco sería la famosa "nieve" de los televisores antiguos que captaban la señal mediante antena. Podría dificultar la visión de la imagen pero no la distorsionaba, ni cambiaba su apariencia. Técnicamente podría eliminarse.

"Al estar ese ruido incorrelado, la media es nula, por lo que es fácil de incorporar al modelo; puede cambiar algo las predicciones, pero no modifica la tendencia", explica el matemático asturiano Juan Luis Fernández, catedrático de la Universidad de Oviedo, y autor del modelo en el que los servicios sanitarios de Asturias y otras comunidades buscan intuir el siguiente escenario en la guerra contra el coronavirus. La denominación de ruido blanco responde a una analogía con la luz, igual que la luz blanca está compuesta por todos los colores, incluyendo todas las longitudes de onda del espectro visible.

El problema está cuando el ruido tiene color. "Cuando existe un sesgo motivado porque se trafica con los datos, se retrasan o hay un interés en bajarlo, ese ruido va a alterar las predicciones. Tratas de ajustar unos datos que están sesgados y también tus predicciones", señala Juan Luis Fernández. "No obstante, como nosotros hacemos un análisis de diferentes parámetros que ajustan los datos, esa incertidumbre se transmite a la predicción. El modelo es más robusto, incluye en cierto modo ese ruido", añade.

Es decir, un modelo matemático puede incluso tener en cuenta la posibilidad de que tu contrincante en la partida de cartas haga trampas. En este caso la partida es la predicción de la enfermedad y los datos los naipes que va mostrando. Pero todo el mundo sabe que los tramposos no son el mejor compañero de juego.

A medida que pasan los días y que los expertos van aprendiendo sobre la enfermedad, su comportamiento y evolucionan los estadísticas, se han ido encontrando varios posibles sesgos que dificultan su análisis. Las trampas no provienen del propio virus, sino de la forma en que se toman los datos sobre enfermos, test o fallecidos. Esa parece ser la explicación al aparente comportamiento diverso de la enfermedad según los países. ¿Por qué el porcentaje de fallecidos en España o Italia es tan elevado? ¿Por qué es tan bajo el de Alemania? ¿Por qué tiene tan pocos casos el Reino Unido?

Todo depende de las "trampas" del sistema a la hora de declarar los datos, las cartas de cada escenario. Puede tratarse de trampas conscientes o inconscientes, pero hacen más difícil predecir el futuro.

Una "trampa" en Asturias: los focos.

En apariencia, Asturias es una comunidad autónoma que tiene una mejor perspectiva en cuanto a la evolución de la enfermedad. Las medidas de aislamiento llegaron cuando la presencia de la enfermedad era baja, la propia orografía de la región actúa a veces de cortafuegos, existe una población dispersa (salvo en el área central) y se ha hecho un número de test elevado dentro de lo que cabe. Por ejemplo, el sábado día 28 de marzo, el Principado había declarado la realización de aproximadamente unos 9.300 test por millón de habitantes. Esta es una cifra que el Gobierno regional ha comenzado a facilitar hace pocos días. No se conocen con claridad los test realizados en conjunto por España.

Lo único que podemos hacer es una estimación. El pasado 15 de marzo, el ministro de Sanidad, Salvador Illa, afirmó que en España se habían realizado 30.000 test; días después, el presidente del Gobierno, Pedro Sánchez, aseguró que se distribuirían 355.000 test, y Fernando Simón aseveró el pasado domingo que el ritmo diario de test se encontraba entre los 15.000 y 20.000 test cada jornada.

La estimación permite suponer que en España se pueden haber realizado unos 290.000 test, lo que supone una proporción de unos 6.170 test por millón de habitantes. De ser ciertas esas cifras (recuerden, es un cálculo aproximado porque no existen datos precisos de número de test realizados), Asturias habría realizado un 37% de test más que la media española. Eso debería permitirnos concluir que hay en Asturias una imagen más precisa de la enfermedad que en otros territorios, como Madrid, Cataluña o el País Vasco, verdaderas "zonas cero" de la pandemia.

Sin embargo, hay un elemento distorsionador en las estadísticas de Asturias: los geriátricos. Son una muestra palpable de la rapidez con la que el COVID-19 se propaga, de lo importante que es detectar desde el primer momento los casos.

La existencia de un contagio en el colegio Masaveu de Oviedo, que tardó tiempo en detectarse dando lugar a decenas de contagios posteriores, supuso que la enfermedad entrase por vía de un trabajador en varios geriátricos. También allí hubo demora en la detección de la enfermedad y en atajarse. Por mucho que se hayan tomado medidas severas ya en estos centros de mayores, hubo varios días de paréntesis hasta la actuación. Y sabemos que el virus aprovecha cada minuto.

Cíclicamente, la estadística regional incorpora nuevos casos en los geriátricos públicos que alteran las cifras de cada día. Es un ruido coloreado; pacientes contagiados guardados en la manga de la estadística. Aun así es un ruido con un color muy claro; podría considerarse como un foco específico, al margen de la evolución de la enfermedad en Asturias.

Hay un problema, en los geriátricos se encuentra población de riesgo, muy sensible, donde el COVID-19 se sentirá fuerte para elevar la tasa de mortalidad. Es, a día de hoy y con los datos que conocemos, el principal problema para el Principado. Si no logra atajar como sea cualquier foco descontrolado, lo pagará en el estrés al que someterá en días a sus servicios sanitarios.

Las proyecciones de Juan Luis Fernández para la evolución de la enfermedad en Asturias vienen advirtiendo desde la semana pasada que el pico de contagios (no significa que haya pasado lo peor sanitariamente, ni que todo esté superado) se alcanzaría en torno al día 25 de marzo. Pese al "ruido" estadístico debido a los casos en los geriátricos, su predicción de que hemos sobrepasado ese pico o lo estamos haciendo, se mantiene.

Este gráfico representa la tendencia que proyecta el modelo del matemático Juan Luis Fernández para Asturias según los últimos datos. Hoy 28 de marzo, el número de casos detectados ha vuelto a colocarse en la tendencia, después del pico del día anterior, con la idea de que Asturias puede haber sobrepasado ya ese máximo de contagios diarios. Pero, lo dicho en anteriores ocasiones: crucen los dedos, cualquier foco inesperado, toda "trampa" en el juego, no hará más que retrasar la posibilidad de que Asturias sobrepase la primera etapa de la guerra contra el virus

El pasado 25 de marzo, justamente el día señalado por el primer pronóstico de Juan Luis Fernández, el Principado admitió tímidamente que vislumbraba que "la curva se aplana"; es decir, el ritmo de nuevos casos detectados comienza a descender y suavizarse. El día 26 esa tendencia se mantuvo, aunque el día 27 volvió a surgir otro pico, nuevamente vinculado a nuevos casos detectados en geriátricos asturianos.

¿Qué implica, si es así, haber sobrepasado el pico de contagios? Ni más ni menos que se regula la puerta de entrada de los hospitales. Si los nuevos casos continuasen creciendo exponencialmente (y ya hemos visto la rapidez con que se propaga el COVID-19 y cómo los datos de enfermos crecen en un pestañeo, solo hace falta mirar a la evolución estos días, por ejemplo, de Estados Unidos), el volumen de enfermos que entrarían en los hospitales asturianos sería inabarcable.

Pero no se trata de aplanar la curva para que haya menos enfermos, sino para permitir que los sanitarios hagan su trabajo. Por ejemplo, el tiempo medio de estancia en una Unidad de Cuidados Intensivos por COVID-19 es de unos 28 días. Cada paciente que entra en esas preciadas camas tarda 28 días en abandonarla, si se recupera. Con una escalada exponencial de casos, habrían entrado en ese tiempo cientos de nuevos pacientes necesitados de ocuparla.

Pese a todo, la presión sobre el sistema sanitario seguirá creciendo en Asturias los próximos días. Si se cumplen los pronósticos llegarán menos enfermos al HUCA pero aún será asumible tratarlos. Será más adelante, cuando el número de recuperaciones comience a superar al de nuevos ingresos, cuando podremos realmente decir que ha pasado lo peor de la pandemia. Basta fijarse en las cifras: Asturias tiene 971 casos activos (que necesitan atención sanitaria, la mayoría de ellos leves), pero solo 76 se han curado. Un total de 41 han fallecido. El COVID-19 lleva una ventaja de más de 800 enfermos en el Principado. La victoria en la guerra (en la primera fase) será reducir a mínimos esos números. Hace apenas dos días esa diferencia era de 600 enfermos.

Las próximas jornadas serán de cautela. Todo parece indicar que salvo que surjan nuevos focos no controlados (como ocurrió con el colegio Masaveu de Oviedo o las residencias geriátricas públicas, en especial la de Grado), el ritmo de positivos diario debería ir descendiendo porcentualmente. Queda por ver, por ejemplo, algunas cuestiones inesperadas, como si se considera mañana positivo a todos los pacientes del geriátrico de El Villar, en Castrillón. Con todo, ese sería un foco controlado y aislado: debería serlo.

La "trampa" global en España: ¿cuántos casos hay ocultos?

El COVID-19, la pandemia mundial causada por el coronavirus SARS-CoV-2, puede ser como un iceberg. Solo conocemos una pequeña parte; la mayor permanece sumergida. Una de las preguntas que se hacen los epidemiólogos es por qué en España el porcentaje de fallecidos por coronavirus respecto al total de casos declarados resulta tan elevado. La llamada tasa de letalidad de nuestro país es muy alta (7,2%), pero aún por debajo de la de Italia, que supera incluso el 10%. Estos porcentajes sobrepasan con mucho a los de otros países, como China (4%), Corea del Sur (0,8%) o Alemania (0,5%). Tantas diferencias solo parecen tener una explicación: algunos países subestiman el número real de casos de COVID-19 que existen y otros, quizás, los están sobreestimando en el sentido de tener más detectados casos leves que graves.

Muchas han sido las hipótesis para explicar esta disparidad: incluso se han señalado hábitos sociales, como la mayor relación abuelos-nietos en los países mediterráneos o el elevado grado de independencia de los jóvenes en los países nórdicos.

Un reciente estudio llevado a cabo por el Instituto de Estudios de Política Internacional de Italia analiza cómo ha evolucionado esa tasa de letalidad en el país italiano. Allí comenzó, al inicio de la pandemia, colocándose entre el 2 y el 3 por ciento, para luego crecer de manera continuada.

La explicación del estudio quizás pueda extrapolarse a algunos territorios de España. Cuando había pocos casos, las regiones afectadas hacían muchas pruebas con test a pacientes con síntomas claros, pero también a quienes padecían una incidencia leve o a los asintomáticos. Pero a medida que avanzaron los casos, la detección se limitó a los focos más graves, lo que implica que se concentra la atención en los casos ya hospitalizados, entre los que la tasa de mortalidad es más elevada.

Los distintos estudios epidemiológicos hablan de una letalidad aparente, basada en la proporción de fallecimientos respecto a casos declarados, frente a una letalidad plausible, la que extrapola en función de estimaciones matemáticas y focos muy determinados. Para China, esta letalidad plausible estaría en el 0,66 por ciento. En Italia, el trabajo antes citado lo coloca en un porcentaje que ronda el 1,4 por ciento.

Solo hay una razón que explique esa diferencia: que hay muchos más contagiados de los que se han detectado, básicamente porque los test se limitan a los enfermos graves. Según este estudio, el número de infectados en Italia se movería entre los 350.000 y las 1.200.000 personas.

El mensaje de la OMS ha sido claro los últimos días: tests, tests, tests. Es decir: resulta muy importante detectar convenientemente todos los casos, porque de otro modo, aunque los enfermos ingresados permitan evaluar las necesidades de UCIs de cada país, se establece un ruido coloreado que puede dar lugar a brotes imprevistos. El colmo del ruido está en la opción que hoy mismo se ha apuntado en algunos medios: que haya fallecidos por COVID-19 no contabilizados antes de que estallase la pandemia porque se les supuso otra patología.

Contra todo ese ruido trabaja el modelo de Juan Luis Fernández. Sus proyecciones ya se extienden a toda España: al conjunto del país y a numerosas comunidades autónomas. Con diferencias, en prácticamente todas se observa que el pico de contagios está próximo o es inminente, en la línea de lo dicho por el Ministerio de Sanidad. Pero recuerden: el modelo trabaja con los datos conocidos.

No obstante, las predicciones del matemático asturiano incluyen también cierta incertidumbre de los datos. Se trata de un sistema similar al que se emplea para predecir el valor bursátil de algunas acciones. Eso sí, no podría tener en cuenta una hecatombe motivada por causas ajenas. De ahí que sea muy importante un control sobre la movilidad y las medidas de confinamiento. Más bien, habría que conseguir que la realidad se comporte como el modelo si queremos aplanar la curva y evitar el colapso sanitario que ya se comienza a detectar en algunos territorios.

Juan Luis Fernández, en colaboración con la también profesora de la Universidad de Oviedo Zulima Fernández Muñiz, lleva desde hace más de una semana realizando predicciones sobre los datos de nuevos casos para el día siguiente, porcentaje de mortalidad, de ingresos y pacientes en UCIs para todas las comunidades autónomas.

Estas proyecciones también las realiza para el conjunto de los países europeos. La importancia de estos análisis reside en que pueden ser una buena herramienta para los servicios sanitarios, que así pueden estimar sus necesidades futuras.


 
 

Varias son las comunidades autónomas que han pedido la colaboración del matemático asturiano, al que incluso han llegado solicitudes de modelización de otros países que ahora afrontan la irrupción de la pandemia.

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